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Faktorielle Designs

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Behandelte Themen

 

  1. Begriffe: Faktoren (quantitative und qualitative); Experimentierfeld;Norm; Antworten; Erfahrungen; Testökonomie; Versuchsfehler; Effizienz
  2. Grundlagen: lokale empirische Modellierung durch ein Polynom; Grad eines Polynoms; Fehlermodellierung; Hypothese: Hierarchie der Grade; Effekte und Koeffizienten
  3. Schätzen der Koeffizienten eines Polynoms:
    • Allgemeiner Fall: Auswirkungen mehr oder weniger stark redundant; multiple lineare Regression erforderlich;
    • Orthogonalität: Wirkungen völlig unabhängig; direkte Schätzung möglich
  4. Arten von Plänen - Orthogonale Pläne:
    • Umfassende, grundsätzliche faktorielle Designs
    • Faktorielle Designs mit 2 kompletten Ebenen / Interaktion
    • Faktorielle Designs mit 2 gebrochenen Ebenen / Begleiterscheinungen - Auflösung
    • Pläne von Plackett & Burman (Hadamard-Matrix)
    • Grundlegenden Matrizen von Taguchi
  5. Arten von Plänen - Nichtorthogonale Pläne:
    • Unregelmäßige Fraktionen - Pläne von Rechtschaffner
    • Konzept der D-Optimalität; "maßgeschneiderter" D-Optimal Plan, vorgefertigte D-optimale Pläne: "Min Run Res V", "Min Run Res IV"
  6. Erstellung von Plänen mit Design Expert:
    • Katalog - Guide - Zusammenfassung
    • Rating: Modell - df; VIF, R ², Macht, Hebel - Fehlerdiagramme
    • Vergleich verschiedener Arten von Plänen für ein gegebenes Problem
  7. Analyse von Ergebnissen mit Design Expert:
    •      Sollte man das Ergebnis transformieren?
    •      Effekte: Normalitätsdiagramme; Paretograph; Listen, Selektionseffekte
    •      Analyse der Varianz (ANOVA); test von Fisher; R ²; Koeffizienten; Gleichungen
    •      Diagnostic Grafiken und Einfluss
    •      Graph-Visualisierung und das Verständnis des Modells
  8. Optimierung der Ergbenisse mit Design Expert:
    •      Numersich: Kriterien / wünschenswert - Solutions / Simplex-Methode - Grafiken
    •      Abbildung: Kriterien / Strand - Grafiken
    •      Prognosen: Konfidenzintervalle und Vorhersage
  9. Interpretation
    Vergrößerung eines faktoriellen Plans (Erhöhung der Versuche) mit Design Expert:
    • Die aktuelle Auflösung auf eine höhere Auflösung schrauben (concomitances Klärung):
    • Von einem faktoriellen Design mit der Auflösung V zu einem Plan mit einer Reaktionsoberfläche (Krümmung)

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Objectifs

Apprendre à partir d’exemples concrets à construire des plans d’expériences destinés à repérer les facteurs les plus influents et les interactions dominantes de procédés et de systèmes basés sur des facteurs qualitatifs ou quantitatifs dont l’influence est supposée « rectiligne » et à analyser et interpréter leurs résultats.

 

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